ハフ変換（Hough Transform）は、画像処理において直線や円などの形状を検出するために使用される手法です。ハフ変換は、画像内の点の座標を別の空間に変換し、その空間で特定の形状を検出することができます。

具体的には、直線検出の場合を考えます。ハフ変換では、画像内の各エッジピクセルを(x, y)座標として表し、それぞれのピクセルが属する直線のパラメータ空間を考えます。通常、パラメータ空間では直線を二次元の極座標系で表現します。パラメータ空間の各点は、画像内の点が属する可能性のある直線を表します。

ハフ変換は以下の手順で行われます：

1. 画像内のエッジを検出し、エッジピクセルの座標を取得します。

2. パラメータ空間を初期化します。通常は、極座標系の角度と距離の範囲を指定します。

3. 各エッジピクセルに対して、パラメータ空間内の対応する点を計算し、その点に対応する値を増やします。これにより、パラメータ空間内の直線が検出されます。

4. パラメータ空間内で一定の閾値以上の値を持つ点を検出し、それに対応する直線を特定します。

ハフ変換は、直線検出だけでなく、円や任意の形状の検出にも応用することができます。また、ノイズや断片的なエッジに対しても頑健な特性を持ちます。

ハフ変換は、コンピュータビジョンやパターン認識の分野で広く使用され、物体検出、線検出、円検出などのアプリケーションに活用されます。