ガウシアンフィルタ（Gaussian Filter）は、画像のノイズを軽減するために使用される一般的な画像処理フィルタの一つです。ガウシアンフィルタは、画像上の各ピクセルの値を、周囲のピクセルの値の重み付き平均で置き換えます。

ガウシアンフィルタは、ガウス分布（正規分布）を用いて周囲のピクセルの重み付けを行います。ガウス分布は、中心を中心に対称的な釣鐘型の曲線であり、ピクセルからの距離が遠いほど低い重みが適用されます。これにより、近くのピクセルの値がより大きな影響を持ち、遠くのピクセルの値はより小さな影響を持つようになります。

ガウシアンフィルタの手順は次の通りです：

1. ガウシアンカーネル（フィルタの重み）を生成します。ガウシアンカーネルは、ガウス分布に基づいて生成される行列であり、中心が最も重みが高く、周囲に向かって重みが低下します。
2. カーネルを画像上の各ピクセル位置に適用します。ピクセルとその周囲の領域にガウスカーネルを適用し、周囲のピクセルの値の重み付き平均を計算します。この平均値が、元のピクセルの新しい値となります。
3. 画像全体に対してステップ2を適用し、フィルタ処理された画像を生成します。

ガウシアンフィルタは、ノイズの除去や画像の平滑化に効果的です。また、エッジ保持性があり、画像の詳細を保持しつつ、ノイズを軽減することができます。さらに、ガウシアンフィルタは、他の画像処理タスク（エッジ検出、特徴抽出など）の前処理ステップとしても使用されることがあります。

ただし、ガウシアンフィルタは画像のぼやけを引き起こす場合があります。フィルタのサイズや標準偏差の選択は、ぼやけの度合いに影響を与えるため、適切なパラメータの選択が重要です。